こんにちは。数学科の教員をしております尾花です。先日のオープンキャンパスでは、
模擬授業を担当させていただきました。今回はその様子と授業の内容について簡単にお話し
させていただきます。
タイトルは「数学に親しもう！！　～９の倍数の不思議～　」。９の倍数に関するお話です。
内容は以下の様な具合で・・・。

９９９，７７７，７８３，６８３，４２３，８２８，９１１，９１９　の８つの数を
９の倍数とそうでない数とに分けると次のようになります。
〔９の倍数〕：　９９９，７８３，４２３，８２８　　
〔９の倍数でない数〕：　７７７，６８３，９１１，９１９
実際に９で割ってみると判断できますが、それ以外にも、もっと簡単に確かめる方法があります。
９の倍数の４つの数に共通する特徴を考えてみましょう。ヒントは、各位（百の位，十の位，一の位）
の数を足してみると・・・・・。

　そうです。９＋９＋９＝２７，７＋８＋３＝１８，４＋２＋３＝９，８＋２＋８＝１８と、
『各位の数を足すと、それもまた９の倍数！！』になっています。これが９の倍数の不思議なのです。

授業では簡単に３桁の数 abc （百，十，一の位がそれぞれa，b，cである数）を使ってこの不思議
の証明をしました。       
abc が９の倍数だとすると
abc=a×100 + b×10 + c
　　=a×(99+1) + b×(9+1) + c
　　=99a + a + 9b + b + c
　　=(99a + 9b) + (a + b + c)
　　=9(11a + b) + (a + b + c)
ここで、 9(11a + b) は 9 の倍数なので
abcが９の倍数であるならば

a + b + c　も 9 の倍数になる               といった感じ。

　３つも文字が出てくる証明ですので、だいぶ難しいのではないかと心配していましたが、多くの中学生がしっかりと話を聞いてくれていたことに、非常に嬉しく感じました。

　数学では、９の倍数の不思議のように、不思議に感じる定理や性質がたくさん現れます。
そのとき大切なのは、それをただそうなのかとやり過ごすのではなく、「どうしてそうなるのだろう？」と考えることです。今回の模擬授業を通じて、少しでも数学に親しみを持って、そして「どうしてそうなるのだろう？」と考えることに触れてもらえたなら幸いです。